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Bonjour, un triangle abc,h est le pied de la hauteur issue de a on donne ab=25cm,ac=17cm et ch=8cm calcule ah puis bh calcule l'aire du triangle abc?

Répondre :

Calculer AH:

AHC triangle rectangle en H ⇒ application du théorème de Pythagore

AC² = AH² + CH² ⇒ AH² = AC² - CH² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225

⇒ AH = √225 = 15 cm

calculer BH

 AHB triangle rectangle en H ⇒ théorème de Pythagore

 AB² = AH² + BH² ⇒ BH² = AB² - AH² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400

 ⇒ BH = √400 = 20 cm

 calculer l'aire du triangle ABC

 BC = BH + HC = 20 + 8 = 28 cm

 A = 1/2) x BC x AH  = 1/2) x 28 x 15 = 14 x 15 = 210 cm²
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