Bonjour,
On considère les nombres suivants :
A = 1001 x 999 - 999²,
B = 57 x 55 - 55² et
C = (-2) x (-4) - (-4)².
1) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A, B et C.
A = 1998
B = 110
C = -8
2) On pose D = (x + 1)(x - 1) - (x - 1)². x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2.
D = x² - 1 - x² + 2x - 1
D = 2x - 2
D = 2(x - 1)
3) Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008.
E = 2008
2(x - 1) = 2008
2x - 2 = 2008
2x = 2008 + 2
x = 2010/2
x = 1005
E = 1006 × 1004 - 1004²
