👤
résolu

Bonjour, Soit ABCD un carré de côté 5cm. Les triangles ABF,DEA,CHD,et BGC sont des triangles rectangles. On a : AF=BG=CH=DE=4cm et FB=GC=HD=EA=3cm. On cherche à calculer l'aire du carré EFGH de deux façons differentes

Répondre :

LOULAKARVIZ

Bonjour,


Soit ABCD un carré de côté 5cm. Les triangles ABF,DEA,CHD,et BGC sont des triangles rectangles. On a : AF=BG=CH=DE=4cm et FB=GC=HD=EA=3cm. On cherche à calculer l'aire du carré EFGH de deux façons differentes


Aire du carré ABCD :

A1 = 5 x 5 = 25 cm²


Aire des 4 triangles rectangles :


A2 = (BF x AF)/2 + (DE x EA)/2 + (CH x HD)/2 + (BG x GC)/2

A2 = (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2 + (3 x 4)/2

A2 = 6 + 6 + 6 + 6

A2 = 24 cm²


Aefgh = A1 - A2

Aefgh = 25 - 24

Aefgh = 1 cm²


2eme méthode :

A1 - 4(3 x 4)/2 = 25 - 4 x 12 / 2 = 25 - 48/2 = 25 - 24 = 1 cm²

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions