Répondre :
Résoudre l'équation (E) : 2 x⁴ + 11 x² - 6 = 0
On pose X = x² on obtient une équation du second degré en X
2 X² + 11 X - 6 = 0 ⇔ (2 X - 1)(X + 6) = 0 ⇒ 2 X - 1 = 0 ⇒ X = 1/2 ou X + 6 = 0
⇒ X = - 6
b) en déduire l'ensemble des solutions de (E)
X = x² = 1/2 ⇒ x = √1/2 = 1/√2 = √2/2 ; x = - √2/2
X = x² = - 6 pas de solutions dans R
L'ensemble des solutions de (E) est {- √2/2 ; √2/2}
On pose X = x² on obtient une équation du second degré en X
2 X² + 11 X - 6 = 0 ⇔ (2 X - 1)(X + 6) = 0 ⇒ 2 X - 1 = 0 ⇒ X = 1/2 ou X + 6 = 0
⇒ X = - 6
b) en déduire l'ensemble des solutions de (E)
X = x² = 1/2 ⇒ x = √1/2 = 1/√2 = √2/2 ; x = - √2/2
X = x² = - 6 pas de solutions dans R
L'ensemble des solutions de (E) est {- √2/2 ; √2/2}
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