Répondre :
salut
f(x)= x^3-27x+4
f '(x)= 3x²-27
en factorisant => 3(x-3)(x+3)
variations
x -4 -3 3 4
f '(x) + 0 - 0 +
58 -40
reste les flèches a mettre f(-4)=48 f(-3)=58 f(3)=-50 f(4)=-40
f est continue est strictement décroissante sur [ -3 ; 3] de plus
0 appartient à [ f(-3) ; f(3)] donc f(x)=0 admet une solution unique sur [ -4 ; 4]
alpha = 0.14
signe de f
x -4 alpha 4
f + 0 -
f(x)= x^3-27x+4
f '(x)= 3x²-27
en factorisant => 3(x-3)(x+3)
variations
x -4 -3 3 4
f '(x) + 0 - 0 +
58 -40
reste les flèches a mettre f(-4)=48 f(-3)=58 f(3)=-50 f(4)=-40
f est continue est strictement décroissante sur [ -3 ; 3] de plus
0 appartient à [ f(-3) ; f(3)] donc f(x)=0 admet une solution unique sur [ -4 ; 4]
alpha = 0.14
signe de f
x -4 alpha 4
f + 0 -
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