Répondre :
soit P(2 ; - 6) Q(- 3 ; - 5/3) et R(- 1 ; - 2)
1) calculer les coordonnées du milieu K de (QR)
K[(xr + xq)/2 ; (yr + yq)/2] = K[(- 1 - 3)/2 ; (- 2 - 5/2)/2] = K(- 2 ; - 9/4)
2) déterminer les coordonnées (Xs ; Ys) du point S tel que PQSR soit un parallélogramme
il faut écrire vect(QR) = vect(PS)
vect(QR) = (- 1 + 3 ; - 2 + 5/3) = (2 ; - 1/3)
vect (PS) = (Xs - 2 ; Ys + 6)
⇔ (2 ; - 1/3) = (Xs - 2 ; Ys + 6)
⇒ Xs - 2 = 2 ⇒ Xs = 4
⇒ Ys + 6 = - 1/3 ⇒ Ys = - 1/3 - 6 = - 19/3
S(4 ; - 19/3)
1) calculer les coordonnées du milieu K de (QR)
K[(xr + xq)/2 ; (yr + yq)/2] = K[(- 1 - 3)/2 ; (- 2 - 5/2)/2] = K(- 2 ; - 9/4)
2) déterminer les coordonnées (Xs ; Ys) du point S tel que PQSR soit un parallélogramme
il faut écrire vect(QR) = vect(PS)
vect(QR) = (- 1 + 3 ; - 2 + 5/3) = (2 ; - 1/3)
vect (PS) = (Xs - 2 ; Ys + 6)
⇔ (2 ; - 1/3) = (Xs - 2 ; Ys + 6)
⇒ Xs - 2 = 2 ⇒ Xs = 4
⇒ Ys + 6 = - 1/3 ⇒ Ys = - 1/3 - 6 = - 19/3
S(4 ; - 19/3)
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