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Bonjour à tous j’ai un problème pour mon dns de math que je n’arrive pas à résoudre
Chaque année, depuis 2010, le nombre de nouveaux clients d’un opérateur de téléphonie mobile augmente de 3%. On note Cn le nombre de nouveaux clients de l’ope l’a 2010+n où n est un nombre entier naturle
1)Justifier que la suite (Cn) est géométrique
2) En 2010, l’opérta A enregistré 10000 nouveaux clients. Calculer le nombre total de nouveaux clients prévus entre 2010 et fin 2030. Arrondir à l’unité.
Le problème étant que je n’arr Pas à justifier que cette suite est géométrique et cela me bloque donc pour la question 2
Merci d’avance de votre aide


Répondre :

Bonjour,


1) chaque année, le nombre de nouveaux clients augmente de 3%.


Donc Cn+1 = Cn + 3%xCn = 1,03 x Cn


⇒ (Cn) suite géo de raison q = 1,03 et de premier terme C₀ = 10000


On en déduit Cn = 10000 x 1,03ⁿ


2) 2030 = 2010 + 20


⇒ C₂₀ = 10000 x 1,03²⁰ ≈ 18061 nouveaux clients