Bonsoir,
Soit f(x)=1/2x²-2x-6
f(x) peut aussi s'écrire sur ces formes:
f(x)=1/2(x²-4x)-6
f(x)=1/2(x-2)²-8
f(x)=1/2(x+2)(x-6)
Ce qu'on nous demande : résoudre l'inéquation f(x) strictement inférieur à 0
La plus appropriée pour répondre est la dernière :
1/2(x + 2)(x - 6) < 0
x + 2 = 0
x = -2
x - 6 = 0
x = 6
x................|-∞.............(-2)..........6........+∞
x + 2.........|...........(-)........o........(+)........(+)..............
x - 6..........|...........(-)..................(-)...o....(+)..............
Ineq.........|............(+).......||........(-)...||.....(+).............
f(x) < 0 pour x ∈ ] -2 ; 6 [
