Bonjour,
Si l'on trace une hauteur dans un triangle équilatéral, elle partage le triangle en 2 triangles rectangles de mêmes grandeurs.
Les 3 côtés de l'un de ces 2 triangles valent :
1) le plus grand = a = l'hypoténuse.
2 le côté, h, correspondant à la hauteur du triangle équilatéral est inconnu.
3) le 3e côté vaut a/2.
Si on applique le théorème de Pythagore on a :
a^2 = ( a/2)^2 + h^2.
D'où : h^2 = a^2 - ( a/2 )^2
Donc : h = √a^2 - ( a/2)^2.
J'espère avoir pu t'aider.
