Bonjour,
2)
Si x = 5 m : L = 150 - 2*5 = 140 m et l = 80 - 2*5 = 70 m
donc aire = L x l = 140 x 70 = 9800 m²
soit en pourcentage par rapport à l'aire initiale du champ :
9800/150x80 ≈ 81,66 %
De même, si x = 10 : pourcentage de 130x60/150x80 = 65 %
3) A(x) est l'aire de la zone non cultivée. Donc A(x) = aire totale du champ - aire cultivée, soit :
A(x) = 150x80 - (150 - 2x)(80 - 2x)
⇔ A(x) = 12000 - (12000 - 300x - 160x + 4x²)
⇔ A(x) = -4x² + 460x
4) il faut utiliser la fonction table de ta calculatrice pour trouver A(x) = 25% x 12000 = 3000
5) on doit rédoudre : -4x² + 460x = 3000
⇔ 4x² - 460x + 3000 = 0
⇔ x² - 115x + 750 = 0
Δ = (-115)² - 4x1x750 = 10225
donc 2 solutions :
x = (115 - √10225)/2 ≈ 6,94 m
ou x = (115 + √10225)/2 ≈ 108 donc solution à éliminer car > 40
