Bonsoir,
1) montrer que : 2x^2 - 5x + 3 = ?
(2x - 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 2^2 - 5x + 3
2) factoriser : 4x^2 - 25
4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2
4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)
3) résoudre :
[tex](2x^{2} - 5x + 3)/(2x - 5)(2x + 5) \ge 0[/tex]
[tex]2x - 5 \ne 0 [/tex]et [tex]2x + 5 \ne 0[/tex]
[tex]2x \ne 5[/tex] et [tex]2x \ne -5[/tex]
[tex]x \ne 5/2[/tex] et [tex]x \ne -5/2[/tex]
[tex][(2x - 3)(x - 1)]/[(2x - 5)(2x + 5)] \ge 0[/tex]
2x - 3 = 0 ou x - 1 = 0
2x = 3 ou x = 1
x = 3/2 ou x = 1
x........|[tex]-\infin[/tex].....(-5/2).......1.....3/2....5/2....[tex]+\infin[/tex]
2x-3.|.........(-)........................o........(+)....................
x - 1 ..|........(-)................o...............(+).........................
2x-5..|........(-)......................................||...(+)................
2x+ 5|........(-)......||........................(+)...........................
Ineq..|........(+).....||...(-)..o..(+).o....(-)...||....(+)..............
x € ] -inf ; -5/2 [ U [ 1 ; 3/2 ] U ] 5/2 ; +inf [
