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résolu

bonjour, Bonjour j'ai un problème sur un exercice de math pourriez vous m'aider ? Voilà l'exercice : Dire pour chaque affirmation si elle est vrai ou fausse. Justifier Affirmation A : les nombres réels -π/7 et 6π/7 ont même point image sur le cercle trigonométrique. Affirmation B : pour tout nombre réel x, sin(x-10π)=sin x Affirmation C : il n'existe pas de réel x tel que sin x + cos x = 0 Affirmation D : pour tout nombre réel x, (cosx)²+(sinx)²=1 Affirmation E : l'équation sinx=0,3 a une unique solution dans l'intervalle [0;2π] Affirmation F : l'équation sinx=-1 a une solution unique dans l'intervalle [-π;π]

Répondre :

ILOVEMYMOMVIZ
bonjour

1) on a que si on ajoute 2kpi (k appartiant a Z) on tombe toujours en le meme points et on constante que 6pi/7 = -pi/7 + 2 x 1/2 x pi donc k= 1/2 , cest a dire quil est vrai,

2) encore en utilisant autre formule sin(a-b) =sina.cosb+cosa.sinb ; sin(x-10pi) = sinx. cos(-10pi) + cosx.sin(-10pi)= (sinx) x 1 + (cosx) x 0 = sin x , vrai

3) sinx +cos x=0 , sinx= -cosx , sinx/cosx = -cosx/cosx, tanx=-1 ,x= -pi/4

4) oui vrai , pour demontrer par exemple:

un triangleABC rectangle en A telque (BC,AB)=x , ona , sin x= AC/bc, cos x= AB/Bc ,cest a dire AC=BC.sinx et AB =BC.cosx et dapres pythagore Ab* + ac*=bc* =» (bc.cosx)* + (bc=sinx)* = bc* ; bc*.Cosx* +bc*.sinx* = bc* ; en divisant par bc* , on a : cosx* + sinx* =1
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