Bonjour,


Je rencontre un petit blocage... bon un gros blocage dans mon DM.

Voici l'énoncé et ce que j'ai pu trouver :


Soit f la fonction définie sur ] 2; +infini [ par :

f(x) = (x^2 - 3x + 4 )/(x-2)

On note C la courbe représentative dans un repère (O;I,J)


1) Montrer que l'on a f(x) = x-1 + 2/(x-2)

J'ai procédé comme ci-dessous :


x-1 + 2 /(x-2)

= ((x - 1 )(x - 2 ))/(x - 2) + 2/(x - 2 )

= ( x^2 - 3 + 2 )/(x - 2 )

= f(x)

Donc f(x) = x - 1 + 2/(x - 2 )


2) Soit delta[i] la droite représentative de la fonction g définie par

g(x) = x - 1 dans le même repère.

On considère la fonction [i]d définie par d(x) = f(x) - g(x).

Etudier le signe de d(x) selon les valeurs de x.


Pour celui-là ma prof m'a dit de faire comme ceci :

d(x) est positif lorsque x-2>0 donc lorsque x>2...

mais je ne sais pas trop comment f