Bonjour,
Un groupe d'enfants (moins de 100) organisent un jeu qui se joue en équipes. chaque équipe a le même nombre de joueurs.
• s'il y a 7 enfants par équipe alors 4 seront dans aucune équipe.
• s'il y a 8 enfants, par équipe , 7 ne seront dans aucune équipe.
• s'il y a 9 enfants par équipe, 3 ne seront dans aucune équipes.
• combien y a t'il d'enfants et combien doivent ils être par équipe pour qu'il n'y ait pas d'équipes incomplètes. donnez toutes les possibilités.
n : nombre d’enfants
n < 100
n n’est pas divisible par 7, par 8, par 9
Donc : n’est pas divisible par 2, 4 et 3
Car 8 = 2 x 4
9 = 3 x 3
Donc le nombre cherché n’est pas un nombre pair et la somme de ses nombres n’est pas un multiple de 3 ou de 9
Il y a un minimum de 15 enfants car s’il y a une équipe :
1 x 8 + 7 = 15 enfants
15 < n < 100
On enlève tous les chiffres pairs (multiple de 2 et de 4) :
17 ; 19 ; 21 ; 23 ; 25 ; 27 ; 29 ; 31 ; 33 ; 35 ; 37 ; 39 ; 41 ; 43 ; 45 ; 47 ; 49 ; 51 ; 53 ; 55 ; 57 ; 59 ; 61 ; 63 ; 65 ; 67 ; 69 ; 71 ; 73 ; 75 ; 77 ; 79 ; 81 ; 83 ; 85 ; 87 ; 89 ; 91 ; 93 ; 95 ; 97 ; 99
On enlève tous les multiples de 3 et de 9, il reste :
17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ; 31 ; 35 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 49 ; 53 ; 55 ; 59 ; 61 ; 65 ; 67 ; 71 ; 73 ; 77 ; 79 ; 83 ; 85 ; 89 ; 91 ; 95 ; 97
On enlève tous les multiples de 7, il reste :
17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 55 ; 59 ; 61 ; 65 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 85 ; 89 ; 95 ; 97
Les possibilités sont :
17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 55 ; 59 ; 61 ; 65 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 85 ; 89 ; 95 ; 97
