Répondre :
f (x) = - 5 x² + 20 x + 1.6
Résoudre f (x) ≥ 16 ⇔- 5 x² + 20 x + 1.6 ≥ 16 ⇔- 5 x² + 20 x - 14.4 ≥ 0
Δ = 400 - 288 = 112 ⇒√112 = 10.58≈ 10.6
x1 = - 20 + 10.6)/- 10 = 0.94
x2 = - 20 - 10.6)/- 10 = 3.06
on peut mettre l'équation sous forme factorisée : - 5(x - 0.94)(x - 3.06) ≥ 0
⇒(x - 0.94)(x - 3.06) ≤ 0 ⇒ x - 0.94 ≥ 0 ⇒ x ≥ 0.94 ; x - 3.06 ≤ 0 ⇒ x ≤ 3.06
x - ∞ 0.94 3.06 + ∞
f(x) -16 - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [0.94 ; 3.06]
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