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résolu

je n'arrive pas à comprendre comment faire:

Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tous nombre complexe z, on a:

P(z)=(z2+3)(az2+bz+c)

j'ai développé est je suis tombé sur:

az4+bz3+cz2+3az2+3bz+3c

mais je ne sais pas du tout comment faire ensuite

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

tu rassembles les termes de même degré :

= az⁴ + bz³ + (c + 3a)z² + 3bz + 3c

et tu raisonnes par analogie avec les termes de même degré de la forme de départ pour déterminer a, b et c.

par exp : si tu avais z⁴ + 2z³ + ...

tu en déduis : a = 1, b = 2, etc...

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