Bonjour,
1) Calculer AH :
On applique le théorème de Pythagore.
AH² = AC² - CH²
AH² = 13² - 5²
AH² = 169 - 25
AH² = 144
AH = √(144) = 12
2) Calculer HB :
On applique de nouveau le théorème de Pythagore.
HB² = AB² - AH²
HB² = (31,2)² - 12²
HB² = 973,44 - 144
HB² = 829,44
HB = √(829,44) = 28,8
3) Le triangle ACB est-il rectangle ?
Si l'égalité suivante est vérifiée, alors ce triangle est rectangle.
BC = 28,8 cm + 5 cm = 33,8 cm
Le côté le plus long est BC.
Donc, l'égalité est :
BC² = AB² + AC²
BC² = (33,8)² = 1 142,44
AB² + AC² = (31,2)² + 13²
AB² + AC² = 973,44 + 169
AB² + AC² = 1 142,44
Conclusion : BC² = AB² + AC², donc le triangle ABC est rectangle.
