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Bonjour, pour un exercice de maths sur les repères orthonormé dans un triangle, on me donne la formule suivante pour calculer la longueur des médianes:


L^2 = 1/4 x ( 2a^2 + 2b^2 - c^2 )


On me dit que l'on note les coordonnés du point C qui sont ( Xc ; Yc )


Puis on me donne l'égalité suivante à vérifier :


L^2 = IC^2 = Xc^2 + Yc^2 -CXc + c^2/4


c étant la base du triangle dans lequel on se situe et la longueur IC étant la médiane que l'on cherche à calculer.

On ne nous donne pas plus d'information concernant les valeurs des différents point.


Comment vérifier cette égalité ?