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dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;4) B(-1;2) et C(6;-2).

on note "c" le cercle circonscrit au triangle ABC.


j'ai vérifier dans la première question que le triangle était rectangle. il est bien rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore.


a vérifié :

on note AB =

on note BC =

on note AC =


(d'après mes calcules qui devrais normalement être correcte).


il faut maintenant calculer le rayon et les coordonnées du centre du cercle "c"


j'ai d'abord calculer les milieu des segment ci-dessus. j'ai utilisé la méthode suivante:


Milieu de AB = ( ; )

j'ai trouver M de AB = (0.5;3) et M de AC = (4;1)

mais même en ayant les coordonnées des milieux des cotes du triangle ABC comment pouvons nous trouvé l'intersection des médianes de chaque cotés ?


voila pour la premier problème.


voila le reste des


Répondre :

Bonjour,

1)

AB²=13

BC²=65

AC²=52

52+13=65 ==> rectangle en A.

=> le centre du cercle circonscrit au tr ABC est le milieu M de [BC].

2)

M=(5/2,0)

Le rayon est |BC|/2=√65/2

(x-5/2)²+y²=65/4 est l'équation de ce cercle.