Bonjour,
Le mathématicien est fainéant de naissance, il va choisir le forme qui donnera le moins de calculs.
f(x)=3x²+12x-15 ==> f(0)=0+0-15=-15
f(x)=(x-1)(3x+15)=3(x-1)(x+5)==> f(-5)=3*-6*0=0
f(V3)=3*3+12V3-15=12V3-6 (forme développée)
f(-2)=3(-2+2)²-27=3*0-27=-27 (forme canonique)
Pour résoudre
f(x)=0: forme factorisée: 3(x-1)(x+5)=0 ==>x=1 ou x=-5
f(x)=-15: forme développée: 3x²+12x-15=-15
==>3x²+12x=0==>3x(x+4)=0 ==>x=0 ou x=-4
f(x)=-17: forme canonique: 3(x+2)²-27=-27==>3(x+2)²=0==>(x+2)²=0==>x=-2
Pour étudier le signe :
f(x)<=0: la forme factorisée :3(x-1)(x+5)<=0
Les racines sont -5 et 1 et le trinôme est négatif entre les racines:
sol=[-5; 1}
