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d2 : B(1 ; 5) et C(4 ; 2)
y = a x + b
a : coefficient directeur = (2 - 5)/(4 - 1) = - 3/3 = - 1
y = - x + b ⇒ 5 = - 1 + b ⇒ b = 6
y = - x + 6
équation catésienne : x + y - 6 = 0 (d2)
d2 : x + y - 6 = 0
d4 : mx - y + 2 = 0
...................................
x + mx - 4 = 0 ⇔ x(m +1) - 4 = 0 ⇒ x = 4/(m - 1)
4/(m-1) + y - 6 = 0 ⇒ y = 6 - 4/(m - 1) = 6(m-1) - 4)/(m-1) = 6 m - 6 - 4)/(m-1)
⇒ y = (6 m - 10)/(m-1)
les coordonnées de H sont : (4/(m-1) ; 2(3 m - 5)/(m-1)) il faut que m ≠ 1
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