Répondre :
Quelles sont les vitesses des deux cyclistes
posons V1 = V2 + 4
t1 = t2 - 1
V = d/t
1er cycliste : V1 = d/t1 ⇒ V1 = d/t2 - 1 ⇒ t2 - 1 = d/V1 ⇒ t2 = d/V1) + 1
2ème cyscliste : V2 = d/t2 ⇒ t2 = d/V2
d/V1) + 1 = d/V2 ⇔ d/V1 + V1/V1 = d/V2
⇔ (d + V1)/V1 = d/V2
⇔ d + V1 = dV1/V2
On remplace V1 = V2 + 4
⇒ d + V2 + 4 = d(V2 + 4)/V2
⇔ V2(d + V2 + 4) = d(V2 + 4)
⇔ V2d + V²2 + 4 V2 = V2d + 4d
⇔ V²2 + 4 V2 = 4 *195
⇔V²2 + 4V2 = 780
il suffit de résoudre l'équation du second suivante
V²2 + 4V2 - 780 = 0
Δ = 16 + 3120 = 3136 ⇒√3136 = 56
V2 = - 4 + 56)/2 = 26 km/h
⇒ V1 = V2 + 4 = 26 + 4 = 30 km/h
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