(2i+9)z(barres)-7i+z(3i-4)+6=0 ⇔ (2i+9)(x-iy)-7i+(x+iy)(3i-4)+6=0
⇔ 9x+2y+2xi-9yi-4x-3y-4yi+3xi=-6+7i
⇔ 5x-y+(5x-13y)i=-6+7i
⇔ [tex] \left \{ {{5x-y=-6} \atop {5x-13y=7}} \right. [/tex]
d'ou x et y
Bonjour,
[tex] On\ pose\ z=a+i*b\\\overline{z}=a-i*b\\(9+2*i)*\overline{z}-7*i+z(-4+3*i)+6=0\\\Rightarrow\ (9+2*i)*(a-i*b)-7*i+(a+i*b)(-4+3*i)+6=0\\\Rightarrow\ 9a+2b-4a-3b+6+i*(2a-9b-7-4b+3a)=0\\\Rightarrow\ 5a-b+6+i*(5a-13b-7)=0\\\Rightarrow\ \left \{\begin{array}{ll}5a-b&=-6\\5a-13b&=7\\\end{array}\right .\\\\\Rightarrow\ \left \{\begin{array}{ll}12b&=-1\\5a-b&=-6\\\end{array}\right .\\\\\Rightarrow\ \left \{\begin{array}{ll}b&=-\dfrac{13}{12}\\\\a&=-\dfrac{17}{12}\\\end{array}\right .\\\\ [/tex]
[tex] \boxed{z=-\dfrac{17}{12}-i \dfrac{13}{12}}\\ [/tex]
Avec beaucoup de difficultés pour le latex.
