On suppose que le producteur récolte et vend ses pommes de terre n jours après le 1er juin, où n est un entier compris entre 0 et 35.

Exprimer en fonction de n :


a) le nombre de kilogrammes à vendre ( déjà fait )

b ) le prix du kilogrammes à vendre ( déjà fait )


2- Montrer que la recette (en euros ) obtenue par la vente de toutes les pommes de terre n jours après le 1er juin est : f(x)= -1.2n²+36n+1200 ( déjà fait )


3- Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;35] par :

f(x)=-1.2x²+36x+1200

A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture sur les variations de la fonctions f.



4a) Développer (x-15)² ( déjà fait )


b) Montrer que f(x)-f(15)=-1.2(x-15)²


c) en déduire le max de f sur l'intervalle [0;35] et la valeur de x pour laquelle il est atteint.


5- Quel jour le producteur obtiendra-t-il la plus grande recette ?


Bonjour pou