Bonjour,

Voici les questions de l'exercice :

On considère la fonction polynôme P définie par P(x) = x^3 - 15x - 4

1) Calculer P(4)

2) Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout x de R, P(x) = (x-4) (ax^2 + bx + c). Déterminer ces réels.

3) Résoudre l'inéquation P(x) ≥ 0

J'ai pas eu de problème pour les deux premières questions, en revanche je ne sais pas comment répondre à la troisième.

Je suppose qu'il faut utiliser la forme P(x) = (x-4) (x^2 + 4x + 1) pour après faire un tableau de signes, mais je ne sais pas comment faire ?

Merci de votre aide !

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour,

Voici les questions de l'exercice :

On considère la fonction polynôme P définie par P(x) = x^3 - 15x - 4

1) Calculer P(4)

2) Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout x de R, P(x) = (x-4) (ax^2 + bx + c). Déterminer ces réels.

3) Résoudre l'inéquation P(x) ≥ 0

J'ai pas eu de problème pour les deux premières questions, en revanche je ne sais pas comment répondre à la troisième.

Je suppose qu'il faut utiliser la forme P(x) = (x-4) (x^2 + 4x + 1) pour après faire un tableau de signes, mais je ne sais pas comment faire ?

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