salut les Jean, salut Anna, salut Waria, salut aux autres aussi !
Anna a effectué "n" mesures, elle ajoute tous ses résultats sauf un puis divise par "n" , et elle trouve "6" comme moyenne . Supposons pour la réflexion qu' Anna a effectué 9 mesures et oublié son neuvième résultat :
( m1 + m2 + m3 + .... + m8 ) / n = 6 qui donne m1 + ... + m8 = 6n
Le bon calcul aurait dû être : ( m1 + ... + m9 )/n = 7,5 qui devient (6n + m9)/n = 7,5 --> 6n + m9 = 7,5n --> neuvième mesure = 1,5 * le nombre de mesures .
On a supposé 9 mesures, donc la neuvième mesure serait 13,5 cm .
Vérifions : 6n = 6*9 = 54 cm --> fausse moyenne = 6 cm ET bonne moyenne = (54+13,5)/9 = 7,5 cm .
Puisque TOUTES les mesures étaient inférieures à 20 cm, alors 20/1,5 ≈ 13,33... est le nombre maxi de mesure ( il faut arrondir à 13 bien sûr ! ), d' où ce tableau :
nombre de mesures : 13 ; 12 ; 11 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 mesures .
valeur oubliée : 19,5 ; 18 ; 16,5 ; 15 ; 13,5 ; 12 ; 10,5 ; 9 ; 7,5 ; 6 ; 4,5 ; 3 cm .
Vérifions pour n = 5 mesures --> 6n = 30 --> moyenne fausse = 6 cm et moyenne juste = (30+7,5)/5 = 7,5 cm !
Vérifions avec 2 mesures --> 6n = 12 --> moyenne fausse = 6 cm et moyenne "juste" = (12+3)/2 = 7,5 cm !
en espérant que tu as compris, bon courage pour rédiger à ta façon !
