Bonjour
commençons par une expression telle que 3x(7-2x)
en fait, il faut imaginer un " + " avant le " 7 " et avant le ( -2x ) comme cela 3x(+7+(-2x))
la distribution donne : (3x)×(+7) + (3x)(-2x) = 21x-6x²
remarquer ce " + " qui est devant (3x).
Le cours indique que a(b+c)=ab+ac
En effet, il faut toujours ramener l'expression comme celle dans le cours, si on a un " - " qui précède c, en faite c'est un " + " c'est + ( -c ).
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retournons aux expression telles que (a+b)(c+d)
en faite il faut imaginer c+d comme un seul nombre
posons x= c+d
(a+b)(c+d)= (a+b)x=x(a+b)
maintenant on est dans une situation comme la première :)
x(a+b)= xa+xb=(c+d)a+ (c+d)b
encore une fois
(c+d)a+ (c+d)b= ca+da+cb+db = ac+ad+bc+bd
en fin on a
(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd .
en cas on a des " - ", il faut les rendre des " +(-) "
par exemple si on a (a-b)(c+d) alors
(a-b)(c+d)= (a+( - b ) )(c+d)= ac+ad+(-b)c+(-b)d
= ac+ad-bc-bd
J’espère arriver a vous aider
Excellente soirée
