Répondre :
|x| > 3 ⇔ x > 3 si x > 0 ]3 ; + ∞[
⇔ - x > 3 ⇔ x < - 3 si x < 0 ]- ∞ ; - 3[
2 x + 1 ≥ 1/x avec x ≠ 0
2 x - 1/x ≥ - 1
⇔ (2 x² - 1)/x ≥ - 1
⇔ 2 x² - 1 ≥ - x
⇔ 2 x² + x - 1 ≥ 0
⇔ (2 x - 1)(x + 1) ≥ 0
x - ∞ - 1 1/2 + ∞
2 x - 1 - - 0 +
x + 1 - 0 + +
P + 0 - 0 +
L'ensemble des solutions est S = ]- ∞ ; - 1] et [1/2 ; + ∞[
3 x < 1/x ⇔ 3 x - 1/x < 0 ⇔ (3 x² - 1)/x < 0 avec x ≠ 0
x - ∞ - √3/3 0 √3/3 + ∞
x + √3/3 - 0 + + +
x - √3/3 - - - 0 +
x - - || + +
Q - 0 + || - 0 +
L'ensemble des solutions est : ]- ∞ ; - √3/3[U]0 ; √3/3[
x² < 2 x ⇔ x² - 2 x < 0 ⇔ x(x - 2) < 0 ⇒ x > 0 et x < 2
x - ∞ 0 2 + ∞
x - 2 - - 0 +
x - 0 + +
P + 0 - 0 +
L'ensemble des solutions est ] 0 ; 2[
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