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Bonjour, La différence de deux nombres a et b est 5 et la différence de leurs carrés est 125. Trouvez la somme de ces deux nombres a et b.

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FAMILYSVIZ

Bonjour,

n² - (n + 5)² = n² - (n² + 2 × n × 5 ) + 5²
→ n² - ( n² + 10n + 25 ) = 125
→ 10n + 25 = 125
→ 10n = 125 - 25 = 100
→ n = 100 / 10 = 10
→ n + 5 = 10 + 5 = 15
Ces deux nombres sont 10 et 15.
Vérifions :
Différence : 15 - 10 = 5
Différences de leur carré :15² - 10² = 225 - 100 = 125
Donc, leur somme est :
10 + 15 = 25

Bonne journée ;)

LOULAKARVIZ

Bonjour,

La différence de deux nombres a et b est 5 et la différence de leurs carrés est 125. Trouvez la somme de ces deux nombres a et b.

a - b = 5

[tex]a^{2} - b^{2} = 125[/tex]

a = 5 + b

On remplace a dans la 2ieme équation :

[tex](5 + b)^{2} - b^{2} = 125[/tex]

[tex]25 + 10b + b^{2} - b^{2} = 125[/tex]

10b = 125 - 25

10b = 100

b = 100/10

b = 10

a = 5 + b = 5 + 10 = 15

Donc la somme est :

a + b = 15 + 10 = 25

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