Bonjour,
On considere l'équation (E) : (a+3)(2a-5)=5a-15
1) le nombre -1 est il solution de l'équation ? Justifier.
(-1 + 3)(2 x -1 - 5) = 2 x (-2 - 5) = 2 x -7 = -14
5 x -1 - 15 = -5 - 15 = -20
[tex]-14 \ne -20[/tex]
(-1) n’est pas solution
2) Justifier que 2 est solution de l'équation (E).
(2 + 3)(2 x 2 - 5) = 5 x (4 - 5) = 5 x (-1) = (-5)
5 x 2 - 15 = 10 - 15 = (-5)
2 est solution de l'équation E
3) Prouver qu'il existe un autre nombre solution de l'équation
(a + 3)(2a - 5) = 5a - 15
2a^2 - 5a + 6a - 15 - 5a + 15 = 0
2a^2 - 4a = 0
2a(a - 2) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
2a = 0 ou a - 2 = 0
a = 0 ou a = 2
