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résolu

Rafaël et Léo nagent pour atteindre la bouée P.Ils sont respectivement en position R et L .On a BL=50m et BPL=72°.CALCULER LA DISTANCE ENTRE LES DEUX NAGEURS ARRONDI AU MÈTRE.

Rafaël Et Léo Nagent Pour Atteindre La Bouée PIls Sont Respectivement En Position R Et L On A BL50m Et BPL72CALCULER LA DISTANCE ENTRE LES DEUX NAGEURS ARRONDI class=

Répondre :

CHRYSTINEVIZ

bonsoir

l'angle BLP=180-90-72=18°

dans le triangle BRL rectangle en R,on a:

cos (BLR)=LR/LB

cos 18°=LR/50

50*cos(18)≈48 m

la distance entre les deux nageurs est de 48 mètres



CROISIERFAMILYVIZ

tan72° = opp/adj = BL/BP donc 3,0777 = 50/BP d' où BP = 50/3,0777 ≈ 16,246 mètres .

cos72° = adj/hyp = PR/BP donc 0,30902 = PR/16,246 d' où PR = 0,30902 x 16,246 ≈ 5,0203 mètres .

sin72° = opp/hyp = LB/LP donc 0,95106 = 50/LP d' où LP ≈ 52,573 mètres .

Conclusion : RL = LP - PR = 52,573 - 5,0203 ≈ 47,55 mètres . La réponse arrondie attendue est 48 mètres !

Méthode rapide : sinLBR = sin72° = RL/50 --> RL = 50 x sin72° ≈ 47,55 mètres .

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