1) vérifier que, lorsque le nombre de départ est 4; on obtient comme résultat 9
On applique le programme
nombre de départ choisi : 4
Lui ajouter 1 : 4 + 1 = 5
Calculer le carré de cette somme : (4 + 1)² = 25
Enlever 16 au résultat obtenu : 25 - 16 = 9
2) lorsque le nombre de départ est (-3) quel résultat obtient-on
nombre de départ : - 3
Lui ajouter 1 : - 3 + 1 = - 2
Calculer le carré de cette somme : (- 3 + 1)² = (- 2)² = 4
Enlever 16 au résultat obtenu : 4 - 16 = - 12
3) le nombre de départ étant x, montrer que le résultat final en fonction de x est x est : x² + 2 x - 15
nombre de départ : x
Lui ajouter 1 : x + 1
Calculer le carré de cette somme : (x + 1)² = x² + 2 x + 1
Enlever 16 au résultat obtenu : x² + 2 x + 1) - 16
Résultat final est x² + 2 x - 15
4) comment peut -on retrouver le résultat de la question 2) en utilisant l'expression P(x)
P(x) = x² + 2 x - 15 ⇒ P(- 3) = (-3)² + 2(- 3) - 15 = 9 - 6 - 15 = 3 - 15 = - 12
5) vérifier que (x - 3)(x + 5) = P(x)
(x - 3)(x + 5) = x² + 5 x - 3 x - 15
= x² + 2 x - 15 = P(x)
6) quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 Justifier votre réponse
il suffit d'écrire P(x) = 0 = (x - 3)(x+5) Produit de facteurs nul
⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3
⇒ x + 5 = 0 ⇒ x = - 5
Les nombres de départ 3 et - 5 donnent un résultat final égal à 0
