Bonjour,
Résoudre les équations suivantes dans R:
a. 2x + 3x^2 = 1
3x^2 + 2x - 1 = 0
[tex]\Delta = (2)^{2} - 4 \times 3 \times (-1)[/tex]
[tex]\Delta = 4 + 12 = 16[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt16 = 4[/tex] > 0 donc deux solutions possibles
[tex]x_{1} = \dfrac{-2-4}{2 \times 3}[/tex]
[tex]x_{1} = -1[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{-2+4}{6}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{1}{3}[/tex]
b. -3x au carré + 2x = -1
3x^2 - 2x - 1 = 0
[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 3 \times (-1)[/tex]
[tex]\Delta = 4 + 12 = 16[/tex]
Idem que la précédente
[tex]x_{1} = \dfrac{2-4}{2 \times 3}[/tex]
[tex]x_{1} = \dfrac{-1}{3}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{2+4}{2 \times 3}[/tex]
[tex]x_{2} = 1[/tex]
c. x au carré = 7x - 13
x^2 - 7x + 13 = 0
[tex]\Delta = (-7)^{2} - 4 \times 1 \times 13[/tex]
[tex]\Delta = 49 - 52 = -3 < 0[/tex] pas de solution possible
d. 4 - 5x au carré + x = 0
5x^2 - x - 4 = 0
[tex]\Delta = (-1)^{2} - 4 \times 5 \times -4[/tex]
[tex]\Delta = 1 + 80 = 81[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt81 = 9 > 0[/tex] donc deux solutions possibles
[tex]x_{1} = \dfrac{1 - 9}{2 \times 5}[/tex]
[tex]x_{1} = \dfrac{-4}{5}[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{1 + 9}{10}[/tex]
[tex]x_{2} = 1[/tex]
