Bonsoir
Inéquation :
On multiplie un nombre pas 5 : 5 * n = 5n
on retranche 24 au produit : 5n - 24
,on divise le reste par 6 : (5n - 24)/6
on ajoute 13 au quotient : (5n - 24)/6 + 13
et on retrouve le résultat supérieur au nombre initial.Que peut on dire de ce nombre?
(5n - 24)/6 + 13 > n
(5n - 24)/6 + 78/6 > n
5n - 24 + 78 > 6n
54 > 6n - 5n
54 > n
n < 54
[tex]n \in ]-\infty ; 54[[/tex]
soit "N" le nombre ENTIER de départ --> (5*N - 24) --> division par 6
--> quotient (5*N-24)/6 auquel on ajoute 13 --> on obtient donc (5*N-24 + 78)/6 = (5*N + 54) / 6 qui doit être supérieur à N .
On doit donc résoudre : 5*N + 54 > 6*N --> 54 > N .
Il semble qu' il faudrait donc que le nombre de départ soit inférieur à 54 .
Vérif : N = 55 --> 5*N + 54 = 329 --> 329 / 6 donne le quotient 54 < 55 .
N = 54 --> 5*N + 54 = 324 --> 324 / 6 donne le quotient 54 = nb de départ .
N = 53 --> 5*N + 54 = 319 --> 319 / 6 donne le quotient 53 = nb de départ .
N = 49 --> 5*N + 54 = 299 --> 299 / 6 donne le quotient 49 = nb de départ .
N = 48 --> 5*N + 54 = 294 --> 294 / 6 donne le quotient 49 > nb de départ .
Conclusion : N > 54 donne un quotient inférieur au nombre de départ .
49 ≤ N ≤ 54 donne un quotient égal au nb de départ .
N < 49 donne un quotient supérieur au nb de départ !
