[(1 + (1/x)]² - 5[1 + (1/x)] + 4 ≥ 0
⇔[( x + 1)/x]² - 5[(x + 1)/x] + 4 ≥ 0
⇔(x + 1)²/x² - 5[(x + 1)/x] + 4 ≥ 0
⇔ (x + 1)²/x² - 5[x(x + 1)/x²] + 4 x²/x² ≥ 0
⇔ [x² + 2 x + 1 - 5 x² - 5 x + 4 x²]/x² ≥ 0
⇔(- 3 x + 1)/x² ≥ 0 il faut que x ≠ 0
⇒ - 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x ≤ 1 ⇒ x ≤ 1/3
l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ : 0[U]0 ; 1/3]
