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résolu

Bonjour, Question mathématique: Au cours d'une affaire de vol, un certain commissariat a pu attraper que quatre personnes A,B,C et D et le commissaire a pu prouver que: 1/ Si A est coupable, alors B est complice; 2/ si B est coupable, alors C est complice ou A est innocent; 3/ Si D est innocent, alors A est coupable et C est innocent; 4/ Si D est coupable, il en est de même de A. Qui est coupable? Qui est innocent?

Répondre :

ALCIDEVIZ

Voici ma proposition

(D innocent) ⇒ (A coupable) et (C innocent) (implication n°3)

Donc si D est innocent alors (A est coupable) et (C est innocent).

Si A est coupable alors B est complice. (implication n°1)

L'implication 2 est :

Si (B est coupable) alors (C est complice) ou (A est innocent).

Donc sa contraposée est :

Si (C n'est pas complice) et (A n'est pas innocent) alors (B n'est pas coupable)

Elle est vérifiée lorsque C est innocent, A est  coupable et B est complice.

L'implication 4 :

Si (D est  coupable) alors (A est coupable) a pour contraposée :

Si (A n'est pas coupable) alors (D n'est pas coupable).

Ici A est coupable donc l'implication 4 ne peut pas s'exprimer.

En conclusion, à mon avis

A est coupable ;

B est complice ;

C est innocent ;

D est innocent.

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