Bonjour,
1) Si le point A appartient à la courbe, ses coordonnées respectent l'équation de la courbe C. Donc on doit obtenir : f(1/2) = 5/2.
On vérifie :
f(1/2) = (1/2)² + (1/2) - 2 = 1/4 + 1/2 - 2 = 1/4 + 2/4 - 8/4 = (3 - 8)/4 = -5/4
Oy l'ordonnée de A est 5/5 (bizarre). Donc A n'appartient pas à la courbe C.
2) Pour déteminer le ou les points d'intersection de C avec l'axe des abcisses, on cherche à résoudre :
f(x) = 0
f(1) = 1² + 1 - 2 = 2 - 2 = 0
Donc la courbe coupe bien l'axe des abscisses au point d'abscisse x = 1.
D'ailleurs, on peut factoriser f(x) :
f(x) = (x - 1)(x + 2)
Et donc f(x) = 0 revient à résoudre (x - 1)(x + 2) = 0
On obtient donc 2 solutions : x = 1 ou x = -2
