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résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide svp
Soit (Un) la suite définie par U0=3 et, pour tout entier n, Un+1= 2Un²+Un+3
Déterminer le sens de variation de la suite (Un)

Répondre :

soit (Un) la suite définie par U0 = 3, pour tout entier n

Un+1 = 2Un² + Un + 3

Déterminer le sens de variation de la suite (Un)

étudions le signe de Un+1 - Un = 2Un² + Un + 3 - Un = 2Un² + 3 ≥ 0 car n≥0

⇒ donc la suite (Un) est croissante sur N



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