le prix du poisson diminue de 23 % par
--> coeff annuel = 100 % - 23 % = 77 % = 0,77 .
La suite géométrique (Un) comporte donc ces termes : Uo ; U1 = Uo*0,77 ;
U2 = Uo*0,77² = Uo*0,5929 ; U3 = Uo*0,77³ ≈ Uo*0,4565 ; U4 ≈ Uo*0,3515 ;
U5 ≈ Uo*0,0,2707 ; U6 ≈ Uo*0,2084 ; U7 ≈ Uo*0,1605 ; U8 ≈ Uo*0,1236 ;
U9 ≈ Uo*0,0952 < Uo*0,1o ; ...
formule : Un = Uo*(0,77 puissance n) .
"perdre 90 % de son prix initial" --> "valoir seulement 10 % de sa valeur initiale" --> "0,1o" .
équation à résoudre : 0,77puiss n < 0,1o --> n*log0,77 < log0,1
--> n > log0,1 / log0,77 --> n >8,8... --> n = 9 années !
conclusion : c' est bien au bout de neuf années que le poisson aura perdu 90 % de son prix initial !
