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Bonsoir je suis Marco, élève de 1ère STI2D et je comprends pas bien mon dm de math. Si quelqu'un pourrait m'aider se serait cool. Merci de prendre du temps à me répondre. Voici mon dm de Math.
On se donne un repère orthonormé (O, I ⃗, J ⃗) les distances sont exprimées en mètre
On a lancé un projectile. La relation suivante y= -5x²+ 20x + 2 , indique si l’objet est à une distance au sol de x mètres au point O alors il se trouve à une altitude y mètres au-dessus du sol. Le sol est modélisé par l’axe des abscisses
On se donne les 3 problèmes suivants
Pb1/ L’objet a-t-il pu atteindre l’altitude de 24m ? Pourquoi ?
Pb2/ Déterminer pendant combien de mètres exactement l’objet a dépassé l’altitude de 18m ?
Pb3/ Déterminer quelle distance au sol a parcouru l’objet jusqu’à ce qu’il touche le sol ?


Répondre :

salut

y(0)= -5*0²+20*0+2=2  l'objet se trouve à une hauteur de 2 m

Pb1) l'altitude maxi est données par x=-b/2*a

x= -2/(2*-5)= 2

y(2)= 22  le sommet S de la parabole est S(2 ; 22)  l'objet n'à pas atteint 24 m

Pb2) y(x)=18

=> -5x²+20x+2=18

=> -5x²+20x-16=0

delta=80  delta>0  donc 2 solutions alpha=1.11  et beta=2.89

l'objet à dépassé l'altitude de 18 m pendant 2.89-1.11= 1.78 m

Pb3)    -5x²+20x+2=0

delta= 440    delta>0 2 solutions alpha= -0.98   et beta= 4.10

comme x>=0   la distance est de 4.10 m

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