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résolu

Tous les danseurs était en piste.Losqu’ils se regroupaient par 2,il en restait 1 tout seul,losqu’ils se regroupent par 3 il en restait 2,losqu’ils se regroupaient par 4 il en restait 3,losqu’ils Se regroupaient par 5 il en restait 4. Combien y avait-il de danseurs (ils étaient moins de 100)?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

soit "D" le nombre de danseurs, on a alors :

D = 2n + 1 --> le nombre de danseurs est donc IMPAIR !

D = 3n + 2 --> n = 1 ; 3 ; 5 ; ... bref "n" est IMPAIR aussi !

    --> D = 5 ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; 35 ; 41 ; 47 ; 53 ; 59 ; 65 ; 71 ; 77 ; 83 ; 89 ; 95 .

D = 4p + 3 --> p = 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 .

    --> D =  11 ; 23 ; 35 ; 47 ; 59 ; 71 ; 83 ; 95 .

D = 5r + 4 --> r = 11 --> D = 59 .

Conclusion : le nombre de danseurs est 59 .

CHRYSTINEVIZ

bonjour

ils étaient moins de 100

Lorsqu’ils se regroupaient par 2,il en restait 1 tout seul, donc c'est un nombre impair

lorsqu’ ils se regroupaient par 5 il en restait 4,donc le chiffre,se,termine par 9

,lorsqu’ils se regroupaient par 3 il en restait 2,donc ce n'est pas un multiple de 3

exemple:  29/3=9.66666

9*3=27 aller à 29 il en reste 2

29,59,89

lorsqu’ils se regroupaient par 4 il en restait 3

exemple 29/4=7.25

7*4=28 aller à 29 il en reste 1 donc c'est pas bon

59/4=14.75

14*4=56 aller à 59 il en reste bien 3

59

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