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ANIISSSSVIZ
résolu

julie commence une collection de timbres.elle en a moins de 100.quand elle les range par 4,5,ou 6,il enreste toujours 3 tous seuls .quand elle les range par 7,il n'en reste aucun.combien possède-t-elle de timbres exactement? merci de m'aider svp

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Bonjour, rangés par 7 il n'en reste pas d'où

ce nombre est un multiple de 7

7,14;21,28;35,42;49;86;63;70;77;84;91,98

rangés par 5 il en reste 3 un multiple de 5 se termine par 0 ou 5 d'où ce nombre se termine par 3 ou 8

reste  28  63   98

rangés par 4 il en reste 3

d'où ce nombre est un multiple 4+3

28-3=25 pas multiple de 4

63-3=60  multiple de 4

98-3=95 pas multiple de 4

d'où ce nombre est 63

vérifions

63÷6=10reste 3




CROISIERFAMILYVIZ

soit "T" le nombre de timbres, on a alors :

T = 4n + 3

    --> T = 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; 23 ; 27 ; 31 ; 35 ; 39 ; 43 ; 47 ; 51 ; 55 ; 59 ; 63 ; ...

T = 5p + 3 --> T = 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; 28 ; 33 ; 38 ; 43 ; 48 ; 53 ; 58 ; 63 ; 68 ; ...

T = 6r + 3 --> T = 9 ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; 39 ; 45 ; 51 ; 57 ; 63 ; 69 ; 75 ; 81 ; 87 ; ...

T = 7s --> T = 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 .

Conclusion : Julie a 63 timbres ( 7 paquets de 9 timbres ; ou 6 paquets de 10 plus 3 ; ou 5 paquets de 12 plus 3 ; ou 4 paquets de 15 plus 3 ) .

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