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bonsoir
x² - 2 x + 1
Δ = ( - 2)² - 4 ( 1 *1) = 4 - 4 = 0 donc une seule solution x = 2/2 = 1
4 x² + 8 x - 5 = 0
Δ = 8² - 4 ( 4 * - 5) = 64 + 80 = 144 = 12²
x₁ = ( - 8 - 12)/ 8 = - 20/8 = - 2.5
x ₂ = ( - 8 + 12) /8 = 4/8 = 0.5
3 x² + x + 6 = 0
Δ = 1² - 4 ( 3 *6) = 1 - 72 = - 71 donc pas de solution
Tu dois être en Terminale Bac Pro ?
x² - 2x + 1 = 0 donne (x-1)² = 0 donc x = 1 . ( méthode 1 )
4x² + 8x - 5 = 0 donne x² + 2x - 1,25 = 0 donc (x+1)² - 2,25 = 0
donc (x+1)² - 1,5² = 0 donc (x+1-1,5) * (x+1+1,5) = 0
donc (x-0,5) * (x+2,5) = 0 d' où x = 0,5 OU x = -2,5 .
( méthode 2 ci-dessus ! )
3x² + x + 6 = 0 --> cette équation n' admet aucune solution réelle !
méthode 1 --> factorisation évidente .
méthode 2 --> en passant par la forme canonique, puis en appliquant le produit remarquable a² - b² = (a-b) * (a+b) ♥ .
méthode 3 --> discriminant Δ = b² - 4ac ( avec "b" = coefficient de "x" ) .
application de la méthode 3 :
4x² + 8x - 5 = 0 --> Δ = 8² - 4 * 4 * (-5) = 64 + 80 = 144 = 12² d' où les solutions ;
x = (-8 - 12) / 8 = -20/8 = -5/2 = -2,5 OU x = (-8+12) / 8 = 4/8 = 1/2 = 0,5 .
Quelle(s) méthode(s) as-tu vues en cours ?
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