1) tableau de variation
x - 7 - 5 1 7
f(x) 3→→→→→→→→ - 1→→→→→→→→ 6→→→→→→→→ - 2
décroissante croissante décroissante
2) résoudre graphiquement (justifier)
équation f(x) = 3
en traçant la droite y = 3 // à l'axe des abscisses, cette droite coupe la courbe Cf aux points d'abscisses x = - 1 et x = 4
inéquation f(x) < 0 , la courbe située en dessous de l'axe des abscisses
les solutions de l'inéquation f(x) < 0 sont : ]-6 ; - 3[ et ]6 ; 7[
inéquation f(x) > 0 , la courbe située au dessus de l'axe des abscisses
L'ensemble des solutions de f(x) > 0 est ]-7 ; - 6[ et ]- 3 ; 6[
inéquation f(x) ≤ 3
on trace la droite y = 3 // à l'axe des abscisses et on regarde la courbe située en dessous de la droite
l'ensemble des solutions de f(x) ≤ 3 est [- 7 ; - 1] et [4 ; 7]
3) signe de f(x) et f '(x) dans un tableau
x - 7 - 6 - 3 6 7
f(x) + - + -
