Bonjour,
a) Le sommet (ou le point le plus bas) d'une parabole d'équation f(x) = ax² + bx + c a pour abscisse -b/2a
Donc ici : b = 4 et a = -4 donc -b/2a = -4/-8 = 1/2
et f(1/2) = -4 * 1/4 + 4 * 1/2 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4
Donc le sommet a pour coordonnées (1/2 ; 4)
Autre méthode : forme canonique
f(x) = -4(x² - x) + 3
= -4[(x - 1/2)² - 1/4] + 3
= -4(x - 1/2)² + 4
b) Le sens de la parabole est donnée par le signe de a. Ici a = -4 donc < 0, donc parabole en "cloche inversée" :
x -∞ 1/2 +∞
f(x) croissante 4 décroissante
