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KHALED12VIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous me répondre aux questions suivantes d'un DM de maths svp. Niveau Seconde. Merci d'avance.

1°) A(x) = x^2 - 4x + 21 → forme développée
A(x) = (x - 2)^2 + 17 → forme canonisée
En utilisant la forme la plus adaptée de A(x), résoudre l'équation et l'inéquation suivantes :
a) A(x) = 18
b) A(x) > 26

Exercice 2 : en pièce jointe
L'intégralité de la question 2 svp.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

A(x) = x² - 4x + 21 = x² - 4x + 4 + 17 = (x-2)² + 17 qui est la forme CANONIQUE !

A(x) = 18 donne (x-2)² = 1 ce qui donne x-2 = 1 OU x-2 = -1 --> x = 3 OU x = +1 .

A(x) > 26 donne (x-2)² > 26 - 17 --> (x-2)² > 9 --> x-2 < -3 OU x-2 > +3

                      --> x < -1 OU x > +5 .

                     --> Solution = ] -∞ ; -1 [ U ] +5 ; +∞ [ .

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