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résolu

Bonjour, je dois déterminer les racines de ces deux fonctions cependant je n'y arrive pas à cause des racines carrées.

Première fonction : g(x)=8x-3*sqrt(x^2+9)

Deuxième fonction : h(x)=120*sqrt(x^2+9)

Merci à ceux qui prendrons le temps de m'éclairer

Bonjour Je Dois Déterminer Les Racines De Ces Deux Fonctions Cependant Je Ny Arrive Pas À Cause Des Racines CarréesPremière Fonction Gx8x3sqrtx29Deuxième Foncti class=

Répondre :

[tex]Bonjour;\\\\\\g(x)=8x-3\sqrt{x^2+9}=0\ ;\\\\\\ \textit{donc : }8x=3\sqrt{x^2+9}\ ;\textit{ donc : }x>0\ ;\\\\\\ \textit{donc : }64x^2=9(x^2+9)=9x^2+81\ ;\\\\\\ \textit{donc : }55x^2=81\ ;\\\\\\ \textit{donc : }x^2=\dfrac{81}{55}\ ;\textit{donc : }x=\sqrt{\dfrac{81}{55}}=\dfrac{9}{\sqrt{55}}\ .[/tex]


[tex]h(x)=120*\sqrt{x^2+9}=0\ ;\\\\\\ \textit{donc : }\sqrt{x^2+9}=0\ ;\\\\\\ \textit{donc : }x^2+9=0\ ;\\\\\\ \textit{donc : }x^2=-9<0\ ;\\\\\\ \textit{ce qui est absurde, donc la fonction h ne s'annule jamais .}[/tex]

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