1) justifier que les coordonnées (x ; y) du point C
vérifient les équations - 2 + x)/2 = 2 et 3 + y)/2 = 4
C est le symètrique de A par rapport B ⇔ AB = BC
AB = (2+2; 4- 3) = (4 ; 1)
BC = (x - 2 ; y - 4)
⇒ (x - 2 ; y - 4) = (4 ; 1)
⇒ x - 2 = 4 ⇔ - 2 + x)/2 = 4/2 = 2
⇒ y - 4 = 1 ⇔ y - 4 + 7 = 1 + 7 ⇔ y + 3 = 8 ⇔ y+3)/2 = 8/2 ⇔ 3 + y)/2 = 4
2) calculer les coordonnées du point C
- 2 + x)/2 = 2 ⇒ - 2 + x = 4 ⇒ x = 6
3 + y)/2 = 4 ⇒ 3 + y = 8 ⇒ y = 8 - 3 = 5
Les coordonnées du point C sont : (6 ; 5)
3) calculer les coordonnées du symétrique D du point B par rapport à A
JE VOUS LAISSE FAIRE
