PARTIE A
A partir du graphe
a) donner f(- 1) ; f '(-1) ; f(0) et f '(0)
f(- 1) = 3.5
f '(- 1) = 3.5
f(0) = 7
f '(0) = 0
b) donner une équation de la droite AB
y = f(- 1) + f '(- 1)(x + 1) = 3.5 + 3.5(x + 1) = 3.5 x + 7
PARTIE B
a) calculer f ' (x) sur [-5 ; 5}
f(x) = k/u ⇒ f '(x) = k *(1/u) '
f '(x) = - 14 x/(x²+1)²
b) déterminer le signe de f ' sur [-5 ; 5] et en déduire le tableau de variation de f
x - 5 0 5
f '(x) + 0 -
Tableau de variation de f
x - 5 0 5
f(x) 5/26→→→→→→→→ 7→→→→→→→→→→ 5/26
croissante décroissante
b) y = f(-1) + f '(-1)(x+ 1) = 3.5 x + 7
