bonjour,
soit H milieu deAB
triangle AOB
AO=OB=Rayon
triangle AOB isocèle en O
d'où
la médiane issue de O est aussi médiatrice
OH prependiculaire àAB
triangleO'AB
O'A=O'B=rayon
triangle O'AB isocéle en O'
d'où
médiane issue de O' est ausi médiatrice
O'H perpendiculaire à AB
d'où
OH//O'H
d'où O H etO' appartiennent à la meme droite
d'où
OO' perpendiculaire à AB
'
Démontrer que les droites (OO') et (AB) sont perpendiculaire
puisque les cercles (C) et (C') ont le même rayon
⇒ le triangle OAO' est isocèle car OA = O'A
la hauteur AH issue est perpendiculaire au milieu de OO'
⇒ le triangle OBO' est isocèle car OB = O'B
la hauteur BH issue de B est perpendiculaire au milieu de OO'
puisque AB = AH + HB et (AH) est ⊥ (OO') et (BH) ⊥(OO')
⇒ donc (AB) ⊥ (OO')
